Tartalom

• Következetes

  
  

  A klasszikus deduktív logikában egy konzisztens elmélet az, amely nem tartalmaz ellentmondást. Az ellentmondás hiánya szemantikai vagy szintaktikai szempontból meghatározható. A szemantikai meghatározás szerint egy elmélet akkor konzisztens, ha csak akkor van modell, vagyis létezik olyan értelmezés, amely szerint az elméletben szereplő összes képlet igaz. Ezt a tradicionális arisztotelész logikában használják, bár a mai matematikai logikában a kielégítõ kifejezést használják. A szintaktikai meghatározás szerint a T { displaystyle T} elmélet konzisztens akkor és csak akkor, ha nincs formula { displaystyle varphi} képlet, oly módon, hogy mind φ { displaystyle varphi}, mind annak tagadása ¬ φ { displaystyle lnot varphi} a T { displaystyle T} halmaz elemei. Legyen A { displaystyle A} zárt mondatok halmaza (informálisan "axiómák"), és ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle} az A { displaystyle A} -ből levezethető zárt mondatok halmaza néhány (meghatározott, esetleg implicit módon) formális deduktív rendszer. Az A { displaystyle A} axiómák halmaza konzisztens, ha ⟨A⟩ { displaystyle langle A rangle}. Ha létezik egy deduktív rendszer, amelyre ezek a szemantikai és szintaktikai meghatározások egyenértékűek bármely adott elméletben megfogalmazott elméletnél logika, a logikát teljesnek nevezik. A szenzitív kalkulus teljességét Paul Bernays 1918-ban és Emil Post 1921-ben bizonyította, míg a predikátumos kalkulus teljességét Kurt Gödel bizonyította 1930-ban, az aritmetika konzisztencia igazolását pedig az indukciós axióma séma szempontjából Ackermann bizonyította. (1924), von Neumann (1927) és Herbrand (1931). Az erősebb logika, például a másodrendű logika nem teljes. A konzisztencia bizonyítása matematikai bizonyíték arra, hogy egy adott elmélet konzisztens. A matematikai bizonyításelmélet korai kifejlesztését az a vágy hajtotta végre, hogy a Hilberts program részeként végső következetesség-igazolást nyújtsanak az összes matematikához. A Hilberts programot erőteljesen befolyásolták a hiányossági tételek, amelyek azt mutatták, hogy a kellően erős bizonyítási elméletek nem képesek bizonyítani saját következetességüket (feltéve, hogy azok valójában konzisztensek). Noha a konzisztencia modellelmélettel igazolható, gyakran tisztán szintaktikai módon történik, anélkül, hogy a logika valamilyen modelljére hivatkozni kellene. A kivágás (vagy ennek megfelelően a mögöttes kalkulus normalizálása, ha van ilyen) a kalkulus konzisztenciáját vonja maga után: mivel nyilvánvalóan nincs hamis bizonyíték nélküli bizonyíték, általában nincs ellentmondás.

  
  

• Konzisztens (melléknév)

  konzisztens helyesírási hibája

• Konzisztens (melléknév)

  Rendszeresen előforduló, megbízható természetű. 16. század végétől elavult értelemben 'álló'

  "A Chinglish Kínában történő következetes használata nagyon idegesítő lehet, kivéve néhány kezdeti szórakozást."

  "Nagyon következetes a politikai döntéseiben: a gazdaság jó vagy rossz, mindig a munkás szavaz!"

• Konzisztens (melléknév)

  Kompatibilis, megfelelő.

• Konzisztens (melléknév)

  Egy állításkészletből: olyan, amelyből logikusan nem következik ellentmondás.

• Konzisztens (főnév)

  Objektumok vagy tények, amelyek párhuzamosan léteznek, vagy egymással összhangban vannak.

  
  

• Konzisztens (főnév)

  Egyfajta bűnbánó, akinek megengedték, hogy segítsen a szent szentségek fogadásában.

• Konzisztens (melléknév)

  Megszilárdulása vagy rögzítése; cég; kemény; szilárd.

• Konzisztens (melléknév)

  Megállapodás önmagával vagy valami mással; harmóniája a részei között; birtokló egység; összhangban lévő; harmonikus; illő; összeegyeztethető; egyenruha; nem ellentmondásos.

• Konzisztens (melléknév)

  Meggyőződéssel vagy szakmával összhangban él vagy cselekszik.

• Konzisztens (melléknév)

  (amelyet néha "követ") egyetértésben vagy következetesen vagy megbízhatóan;

  "az ismert tényekkel összhangban álló bizonyság"

  "Úgy döntöttem, hogy az általam követett magatartás összhangban áll a háború idején elnökként való felelősségérzetemmel."

• Konzisztens (melléknév)

  az alkatrészek rendezett, logikus és esztétikailag következetes viszonyaival vannak megjelölve;

  "logikus érv"

  "rendezett bemutató"

• Konzisztens (melléknév)

  reprodukálható;

  "meglepően megismételhető eredmények érhetők el"

• Konzisztens (melléknév)

  ugyanaz az egész szerkezetében vagy összetételében;

  "a bitumenes szénet gyakran egységes és homogén termékként kezelik"